小学数学四年级上册知识点提高课堂效益，就是在有效的时间内通过师生的默契配合，形成合力，从而达到取得最佳教育教学效果，让学生在最短的时间内获得最大的收获。今天下面是小编为大家整理的小学数学四年级上册知识点13篇,供大家参考。
小学数学四年级上册知识点篇1
提高课堂效益，就是在有效的时间内通过师生的默契配合，形成合力，从而达到取得最佳教育教学效果，让学生在最短的时间内获得最大的收获。今天，朴新小编给大家带来小学四年级数学教学方法。
从实际出发，让学生感受自身价值
首先让学生懂得，他们的一言一行、方方面面，无不体现着自身价值。把好的方面展示给大家，得到大家的认可，是让人多么高兴的事啊！从现在开始，你们按照我的要求去做用不了多长时间，你们的进步会很大，进步就说明你们的价值提高了。
建立良好的师生关系
教师健康的情绪、积极的情感是产生课堂良好气氛的前提条件。因为情绪、情感具有感染性。为此，教师从走进教室的那一刻起，所有注意力都应集中到学生身上，用热情亲切的目光环视学生，向学生问好宣布“上课”，每说一句话都得认真投入情感。课堂上教师的高度投入，会使学生受到潜移默化的影响，积极主动地参与学习，而学生的积极参与又使教师不断调整教学行为，以适合学生主动参与的情绪状态，创设良好的教学氛围和最佳的教学环境。
形成良好的同学关系
学生和学生之间形成和谐、融洽的关系，能使学生在良好的交往中逐渐养成自尊、自爱、自信、自强，真诚与他人友好相处的优良品质。在课堂教学中，组织学生进行合作学习，满足学生的心理需要，学生在小组讨论中发表自己的看法，交流自己的见解，拓展思维，既提高语言表达能力，又培养了学生的合作精神。在合作学习中互相帮助、互相激励，大大提高了课堂效益。
采用游戏教学方法，激发学生的学习兴趣
在课堂上，教学方式应该是形式多样、丰富多彩的。教学方式多种多样有机地结合在一起，为学生提供动手实践、自主探究和合作交流的时间和空间。在教学中，我实行“低起点，多归纳，勤练习，快反馈”的课堂教学方法。在课堂教学中尽量做到“生生互动，师生互动”。俗话说“教无定法，贵在得法。”只要能激发学生的学习兴趣，提高学生学习积极性的方法就都是好方法。
小学数学四年级上册知识点篇2
三位数乘两位数
1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、积的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积扩大（或缩小）相同的倍数。
例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=()。
这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=(430)。
例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=()。
这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=(100)。
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是(510)。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。
④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。
④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果m>n则积扩大(m÷n)倍。如果m
6、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
小学数学四年级上册知识点篇3
提高课堂效益，就是在有效的时间内通过师生的默契配合，形成合力，从而达到取得最佳教育教学效果，让学生在最短的时间内获得最大的收获。今天，朴新小编给大家带来小学四年级数学教学方法。
从实际出发，让学生感受自身价值
首先让学生懂得，他们的一言一行、方方面面，无不体现着自身价值。把好的方面展示给大家，得到大家的认可，是让人多么高兴的事啊！从现在开始，你们按照我的要求去做用不了多长时间，你们的进步会很大，进步就说明你们的价值提高了。
建立良好的师生关系
教师健康的情绪、积极的情感是产生课堂良好气氛的前提条件。因为情绪、情感具有感染性。为此，教师从走进教室的那一刻起，所有注意力都应集中到学生身上，用热情亲切的目光环视学生，向学生问好宣布“上课”，每说一句话都得认真投入情感。课堂上教师的高度投入，会使学生受到潜移默化的影响，积极主动地参与学习，而学生的积极参与又使教师不断调整教学行为，以适合学生主动参与的情绪状态，创设良好的教学氛围和最佳的教学环境。
形成良好的同学关系
学生和学生之间形成和谐、融洽的关系，能使学生在良好的交往中逐渐养成自尊、自爱、自信、自强，真诚与他人友好相处的优良品质。在课堂教学中，组织学生进行合作学习，满足学生的心理需要，学生在小组讨论中发表自己的看法，交流自己的见解，拓展思维，既提高语言表达能力，又培养了学生的合作精神。在合作学习中互相帮助、互相激励，大大提高了课堂效益。
采用游戏教学方法，激发学生的学习兴趣
在课堂上，教学方式应该是形式多样、丰富多彩的。教学方式多种多样有机地结合在一起，为学生提供动手实践、自主探究和合作交流的时间和空间。在教学中，我实行“低起点，多归纳，勤练习，快反馈”的课堂教学方法。在课堂教学中尽量做到“生生互动，师生互动”。俗话说“教无定法，贵在得法。”只要能激发学生的学习兴趣，提高学生学习积极性的方法就都是好方法。
小学数学四年级上册知识点篇4
十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法
整数的读法：从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”.
整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0.
四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.
整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推.
小学数学四年级上册知识点篇5
1.亿以内的数的认识：
十万：10个一万；
一百万：10个十万；
一千万：10个一百万；
一亿：10个一千万。
2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类：
（1）四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：
阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
6.自然数：
用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体。
7.计算工具：
算盘、计算器、计算机。
8.射线：
在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：
8.射线特点：
（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。
（2）射线不可测量。
9.直线：
直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
10.线段：
线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。
11.线段特点：
（1）有限长度，可以测量
（2）两个端点
12.线段性质：
（1）两点之间线段最短。
（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
（3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
直线没有距离。射线也没有距离。因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
13.角：
（1）角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
（2）角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的"图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边
14.角的符号：
角的符号：∠
15.角的种类：
角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。
以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
16.乘法：
乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。
17.乘法算式中各数的名称：
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
例：10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000(积)
18.平行：
在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。
19.垂直：
两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
20.平行四边形：
在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
21.梯形：
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
22.除法:
除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
小学数学四年级上册知识点篇6
（一）口算除法
1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
（1)算除法，想乘法；比如60÷30=（ ）就可以想(2）×30=60
（2）利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。
（二）笔算除法
1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数：
（1）两位数除以整十数，如：62÷30;
（2）三位数除以整十数，如：364÷70
（3）两位数除以两位数，如：90÷29（把29看做30来试商）
（4）三位数除以两位数，如：324÷81（把81看做80来试商）
（5）三位数除以两位数，如：104÷26（把26看做25来试商）
（6）同头无除商--，如：404÷42（被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。）
（7）除数折半商四五，如：252÷48（除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。）
4、商两位数：（三位数除以两位数）
（1）前两位有余数，如：576÷18
（2）前两位没有余数，如：930÷31
5、判断商的位数的方法：
被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数；被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。
（三）商的变化规律
1、商变化：
（1)被除数不变，除数乘（或除以）几(0除外），商就除以（或乘）相同的数。
（2)除数不变，被除数乘（或除以）几(0除外）商也乘（或除以）相同的数。
2、商不变：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
（四）简便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13
小学数学四年级上册知识点篇7
1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来。条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少。
2、条形统计图的特点：
（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小。
（2）易于比较数据之间的差别。
3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。
4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。
数学100以内的加法和减法知识点
一、两位数加两位数
1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。
2、两位数加两位数进位加法的计算法则：
①相同数位对齐；
②从个位加起；
③个位满十向十位进1。
3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。
4、和=加数+加数
一个加数=和-另一个加数
二、两位数减两位数
1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减
2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。
4、差=被减数-减数
被减数=减数+差
减数=被减数+差
三、连加、连减和加减混合
1、连加、连减
连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。
①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。
②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。
2、加减混合
加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。
3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加(减）第二个数。
0是不是偶数
零是偶数。是一个特殊的偶数，是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。根据奇数和偶数的定义，若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n（n为整数），若不是2的倍数，它就是奇数，可表示为2n+1，即奇数除以2的余数是1。0=2x0，故0是偶数。
小学数学四年级上册知识点篇8
第一单元【大数的认识】
1、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万？万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
6、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367中的2在千位上，表示“2个千”
某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”
7、大数的读法：可以先分级，再读数。(1)含有两级数的读法：先读万级，再读个级；(2)含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.
8、大数的写法：可以先分级，再写数。(1)含有两级数的写法：先写万级，再写个级；(2)含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
9、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
11、改写成不同计数单位的数：
（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”
注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接。
（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数
（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数
12、省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”）0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”。
准确数和近似数的区分：
⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：四甲班有44个男同学，29个女同学。这里的“44”“29”都是准确数。
⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140”、“35”都是近似数。
⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“120万”都是近似数。
“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
用“=”和“≈”的区别：
7580000=758万7508000≈751万
9000000000=90亿9420000000≈94亿
12、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
13、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。
14、计算工具的认识：
古时：“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。
（1）算盘：14世纪，中国发明了算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。
（2）计算器：CE或者AC是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。OFF是关闭键。
15、会用计算器计算和探索规律。
第二单元【公顷和平方千米】
计量较大的土地面积时，常用“公顷”和“平方千米(km2)”作单位。
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米
第三单元【角的度量】
1、线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。
2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。
3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量。
4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。角的符号用“∠”表示。
5、过点画直线的数量：
过一点可以画无数条射线、无数条直线。
因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线。
6、角的度量：工具是量角器。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
步骤：(1)（量角器的）中心点与（角的）顶点重合
（2）（量角器的其中一条）0刻度线与（角的）一条边重合
（3）角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数
7、角的大小比较：角的大小与角的两边的长短没有关系。角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。
8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角：
如右图，若∠3=25°，则∠4=90°-25°=65°
若∠1=25°，则∠2=180°-25°=155°
若∠1=25°，则∠3=∠1=25°（对顶角相等）
9、角的分类：
（1）锐角<90°；直角=90°；90°<钝角<180°；平角=180°；周角=360°
(2)1个平角=2个直角；1个周角=2个平角=4个直角
10、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°
11、画角的方法：
A、用量角器画角（如画65°的角）
（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边
（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合
（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点
（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）
（5）画小弧线，标注
B、用三角板画角（如画75°的角）
画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）而成的。
用三角板可画出所有15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°、165°
而用“一副（两个）三角板”可“拼出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角
第四单元【三位数乘两位数】
1、两位数乘一位数的口算乘法：（如16×3）把16分成10和6，先算10×3=30，再6×3=18，最后算30+18=48，所以16×3=48。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以160×3=480。
3、笔算乘法的方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
如145×12=17404、末尾有0的笔算乘法：
（1）将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘。
（2）再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0.
如160×30=4800
5、因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，不要忘记加上进上来的数。
如105×30=3150
6、积的变化规律和积不变的规律：
两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。
7、乘法估算：
一要注意要符合实际情况，接近准确值。215×58≈12000
二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算。
8、乘法验算的方法：
交换因数的位置再乘一次，看乘得的积是不是跟原来的积相同。
9、常见的数量关系：
单价×数量=总价；总价÷数量=单价；总价÷单价=数量
单价单位：元/数量单位（复合单位）
每件28元表示为：28元/件，每本5元表示为：5元/本
速度×时间=路程；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间；
速度单位：路程单位/时间单位（复合单位）
如：每小时80千米表示为：80千米/时读作：80千米每时。
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
例：小明的爸爸每分钟能打50个字（工作效率），如果打6分钟（工作时间），能打多少个字（工作总量）？
做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？
问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。
120÷2=60（千米/时）求的是速度，单位也要是速度！
9、“买N送一”问题的解决：
例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？
解决方法1：先算实际付的钱数：16×3=48(元)
再算实际得到的棵数：3+1=4(棵)
接着算平均每棵实际付的钱数：48÷4=12(元)
最后算每棵便宜的钱数：16-12=4(元)
解决方法2：先算总共便宜的钱数：16×1=16(元)
再算总共得到的棵数：3+1=4(棵)
最后算每棵平均便宜多少钱：16÷4=4(元
10、“够不够”问题的解决：
例1：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？
24×4=96(元)
100元>96元
答：他带的钱够的。
计算过程除了应该算出共需多少钱24×4=96(元)之外，还应当与带来的钱数进行比较，即100元>96元，可不用带单位但要注意同样单位的才能比较。
例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？
62×6=372(米)372<420
答：6分钟内他不能走到学校。
解决问题：
1、书包每只零售25元，批发买4只送一只。按批发价平均每只只需多少钱？
2、小刘骑自行车的速度是225米/分，他想到7千米外的某地野餐，30分能骑到吗？
3、校服秋装每套58元，冬装每套82元。四甲班共有学生30名，每人各订一套秋装和冬装，共需多少钱？
4、汽车每时可行80千米，普通列车比汽车每时快26千米，普通列车30时可行多少路程？
5、周巷镇中心小学四年级在校中餐生约有210人，按每生每餐200克米饭计算，那么准备一期中餐（共25餐）约需多少千克大米？
6、鸡场一周收鸡蛋576千克，每18千克装一箱，已经卖掉24箱。
（1）还剩多少千克？(2)还剩几箱？
7、小明服药，一天2次，每次3片。一瓶药装有50片，可吃几天？还剩几片？
8、小邵带500元去买《数学小灵通》，买了25套，还剩50元。每套价钱多少？
9、买4个排球需116元。照这样计算。
(1)348元能买几个？(2)买10个排球要多少元？
（3）再买3个排球，共需多少钱？
10、小明原有30本书，他给小英4本书后，两人的本书同样多。小英原有几本书？
11、小明原有40本书，小英原有30本书。小明给小英多少本书后，两人同样多？
12、小明和小英共有70本书，小明给小英3本书后，两人就同样多，原来各几本？
第五单元【平行四边形和梯形】
1、同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。
2、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号。
5、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。垂直线段的长度叫距离。
6、平行线的画法：一贴、二靠、三移、四画。
7、平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。
这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行。
8、画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度（长和宽），正方形要标出两条边长的长度，或者在旁边写出“长方形”、“正方形”。
9、平行四边形和梯形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
10、四边形的特性：
四边形具有“容易变形”的特性，具有“不稳定性”。应用：推拉门
把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
11、平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，但是从一个顶点向对边只能画一条高。画高要用虚线。并做出垂足记号
12梯形的底、高和腰：从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。但是从底的一个顶点向另一个底只能画一条高。
梯形的底是固定的两条边——————上底和下底（互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰。
特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。
12、集合图：用集合图来表示四边形之间的关系
四边形包括平行四边形和梯形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。因为它们具有平行四边形的特征。正方形又是特殊的长方形。
14、四边形内角和：四边形的内角和都是360°。
15、图形的裁剪：
（1）平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形
方法：先确定中心点，两条对角线的交点就是中心点，然后画一条通过中心点的虚线，这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。
（2）梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形
16、图形的拼组（请自己画画看）：
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。
（3）两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。
（4）两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。
（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（6）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
17、对称轴：
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。平行四边形没有对称轴。
第六单元【除数是两位数的除法】
1、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、在以下4种情况的时候需要用到除法：
（1）求总数中含有几个每份的量。如求180里有几个30:180÷30
（2）已知一个数的几倍是多少，求这个数。一个数的3倍是270,求这个数？:270÷3
（3）求一个数是另一个数的几倍。如求160是40的几倍:160÷40
（4）求将总数平均分成几份。如求把240平均分成6份，每份是多少:240÷6
3、除法中的数量关系（有余数的除法）：
被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数（验算的方法）
除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数
余数=被除数-除数×商
4、口算除法：整十数除整十数或几百几十数的口算，可以想乘法算除法，也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算。（如160÷20=）①想:20×8=160,所以160÷20=8.
②把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2=8，所以160÷20=8.理由见“商不变规律”
5、“除以”和“除”的不同：读法、意思有不同，常作为考点
例:120除以30，列式为：120÷30=420除130，列式为：130÷20=6……10
6、除法估算的方法：根据被除数和除数的特点，先把不是整十数或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数，再计算。
7、除数是整十数的笔算除法分为五步：一看，确定商的位置；二试，确定首先商几；三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积；四比，比除数和余数的大小，余数一定要比除数小；五落，把被除数的个位落下来。
8、除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。用四舍法试商，商容易偏大，要把商调小；用五入法试商，商容易偏小，要把商调大。
9、除数不接近整十数的除法，既可以按照四舍五入法试商，也可以采取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商。
10、试商儿歌：
一二丢，八九收；四六当五来动手
四舍商大减去一；五入商小加一好
同头无除商八九；除数折半商四五
11、除数是两位数的除法的计算方法：
（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位；
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；
（3）每次除后余下的数必须比除数小。
最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。
12、直接判断商是几位数的方法：
三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。
典型考题：□38÷53，要使商是一位数/两位数，□可以填几？
13、商的变化规律：
（1)在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几(0除外），商也要乘（或除以）几。
（2)在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几(0除外），商反而要除以（或乘以）几。
（3)在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数(0除外），商不变。这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”
14、运用商不变规律简化竖式：
当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的0，按照划掉0后的竖式进行计算，得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个
先将除数看成近似的整十数，再将被除数看成除数估成的整十数的倍数，以此估算出商。
15、笔算除法验算的方法：
笔算除法的验算一定要用乘法，不可用除法验算！
用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于被除数。
16、解决问题应当注意的要点：
（1）常考的数量关系
单价×数量=总价速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量
总价÷数量=单价路程÷时间=速度工作总量÷工作时间=工作效率
总价÷单价=数量路程÷速度=时间工作总量÷工作效率=工作时间
其中速度单位是常考点，如：
叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，回来时的平均速度是多少？
解决方法：①求回来的平均速度，速度=路程÷时间
先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程
60×5=300（千米）
再算出回来时的时间：5-2=3（小时）
最后算出回来时的速度，注意速度单位：300÷3=100（千米/时）
（2）倍数问题的技巧
例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜
（即求出1倍的量300÷4=75(千克）
再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜75×12=900（千克）
解法二：也可以算12箱是4箱的几倍12÷4=3倍数作为单位不用写出来
再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜300×3=900（千克）
（3）最优方案（用同样的钱买最多的商品）课本80页第19题
解决方法：先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案
例题：商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？
解决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷49=3（套)……38（元），2×3=6（件），发现最后的余数还可以买一件29元的，38-29=9（元），6+1=7(件）。所以最后可以买到7件，剩余9元。
第七单元【统计】
统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少，但条形统计图比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。
1、条形统计图常用1格代表2个单位，有时还要用半格来代表1个单位。如果要表示的数据比较大，可以用一格代表5个单位或更多的单位，一个代表几个单位，要根据具体情况来确定，这样比较方便。
2、由统计表画统计图的步骤和注意要点：
（1）观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等）
（2）确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向）。
（3）画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。
（4）添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。
（5）标上标题。
（6）检查要素是否齐全。
4、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解决生活中的简单问题。
第八单元【数学广角】
1、解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行：
（1）明确完成一项工作要做哪些事情。
（2）知道每项事情各需要多长时间。
（3）明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做就尽量同时做，这样最省时间。
2、烙饼问题的解决：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
一般的解决方法：
饼个数×2÷同时可以烙的个数=需要烙多少次
需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间
公式：烙饼所需的最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需的时间（烙一张除外）
例如烙5张饼的时间，每面要烙3分钟，5×3=15(分)
烙8张饼的时间，每面要烙3分钟，8×3=24(分)
3、田忌赛马（对策论）：解决同一问题可以用不同的策略，要学会寻找最优方案。在与对方比赛时，要选择一个利多弊少的最优策略，从而获得胜利。
田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
小学数学四年级上册知识点篇9
十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法
整数的读法：从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”.
整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0.
四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.
整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推.
小学数学四年级上册知识点篇10
三位数乘两位数
1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、积的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积扩大（或缩小）相同的倍数。
例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=()。
这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=(430)。
例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=()。
这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=(100)。
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是(510)。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。
④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。
④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果m>n则积扩大(m÷n)倍。如果m
6、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
小学数学四年级上册知识点篇11
第一单元【大数的认识】
1、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万？万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
6、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367中的2在千位上，表示“2个千”
某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”
7、大数的读法：可以先分级，再读数。(1)含有两级数的读法：先读万级，再读个级；(2)含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.
8、大数的写法：可以先分级，再写数。(1)含有两级数的写法：先写万级，再写个级；(2)含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
9、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
11、改写成不同计数单位的数：
（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”
注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接。
（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数
（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数
12、省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”）0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”。
准确数和近似数的区分：
⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：四甲班有44个男同学，29个女同学。这里的“44”“29”都是准确数。
⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140”、“35”都是近似数。
⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“120万”都是近似数。
“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
用“=”和“≈”的区别：
7580000=758万7508000≈751万
9000000000=90亿9420000000≈94亿
12、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
13、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。
14、计算工具的认识：
古时：“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。
（1）算盘：14世纪，中国发明了算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。
（2）计算器：CE或者AC是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。OFF是关闭键。
15、会用计算器计算和探索规律。
第二单元【公顷和平方千米】
计量较大的土地面积时，常用“公顷”和“平方千米(km2)”作单位。
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米
第三单元【角的度量】
1、线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。
2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。
3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量。
4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。角的符号用“∠”表示。
5、过点画直线的数量：
过一点可以画无数条射线、无数条直线。
因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线。
6、角的度量：工具是量角器。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
步骤：(1)（量角器的）中心点与（角的）顶点重合
（2）（量角器的其中一条）0刻度线与（角的）一条边重合
（3）角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数
7、角的大小比较：角的大小与角的两边的长短没有关系。角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。
8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角：
如右图，若∠3=25°，则∠4=90°-25°=65°
若∠1=25°，则∠2=180°-25°=155°
若∠1=25°，则∠3=∠1=25°（对顶角相等）
9、角的分类：
（1）锐角<90°；直角=90°；90°<钝角<180°；平角=180°；周角=360°
(2)1个平角=2个直角；1个周角=2个平角=4个直角
10、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°
11、画角的方法：
A、用量角器画角（如画65°的角）
（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边
（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合
（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点
（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）
（5）画小弧线，标注
B、用三角板画角（如画75°的角）
画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）而成的。
用三角板可画出所有15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°、165°
而用“一副（两个）三角板”可“拼出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角
第四单元【三位数乘两位数】
1、两位数乘一位数的口算乘法：（如16×3）把16分成10和6，先算10×3=30，再6×3=18，最后算30+18=48，所以16×3=48。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以160×3=480。
3、笔算乘法的方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
如145×12=17404、末尾有0的笔算乘法：
（1）将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘。
（2）再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0.
如160×30=4800
5、因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，不要忘记加上进上来的数。
如105×30=3150
6、积的变化规律和积不变的规律：
两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。
7、乘法估算：
一要注意要符合实际情况，接近准确值。215×58≈12000
二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算。
8、乘法验算的方法：
交换因数的位置再乘一次，看乘得的积是不是跟原来的积相同。
9、常见的数量关系：
单价×数量=总价；总价÷数量=单价；总价÷单价=数量
单价单位：元/数量单位（复合单位）
每件28元表示为：28元/件，每本5元表示为：5元/本
速度×时间=路程；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间；
速度单位：路程单位/时间单位（复合单位）
如：每小时80千米表示为：80千米/时读作：80千米每时。
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
例：小明的爸爸每分钟能打50个字（工作效率），如果打6分钟（工作时间），能打多少个字（工作总量）？
做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？
问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。
120÷2=60（千米/时）求的是速度，单位也要是速度！
9、“买N送一”问题的解决：
例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？
解决方法1：先算实际付的钱数：16×3=48(元)
再算实际得到的棵数：3+1=4(棵)
接着算平均每棵实际付的钱数：48÷4=12(元)
最后算每棵便宜的钱数：16-12=4(元)
解决方法2：先算总共便宜的钱数：16×1=16(元)
再算总共得到的棵数：3+1=4(棵)
最后算每棵平均便宜多少钱：16÷4=4(元
10、“够不够”问题的解决：
例1：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？
24×4=96(元)
100元>96元
答：他带的钱够的。
计算过程除了应该算出共需多少钱24×4=96(元)之外，还应当与带来的钱数进行比较，即100元>96元，可不用带单位但要注意同样单位的才能比较。
例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？
62×6=372(米)372<420
答：6分钟内他不能走到学校。
解决问题：
1、书包每只零售25元，批发买4只送一只。按批发价平均每只只需多少钱？
2、小刘骑自行车的速度是225米/分，他想到7千米外的某地野餐，30分能骑到吗？
3、校服秋装每套58元，冬装每套82元。四甲班共有学生30名，每人各订一套秋装和冬装，共需多少钱？
4、汽车每时可行80千米，普通列车比汽车每时快26千米，普通列车30时可行多少路程？
5、周巷镇中心小学四年级在校中餐生约有210人，按每生每餐200克米饭计算，那么准备一期中餐（共25餐）约需多少千克大米？
6、鸡场一周收鸡蛋576千克，每18千克装一箱，已经卖掉24箱。
（1）还剩多少千克？(2)还剩几箱？
7、小明服药，一天2次，每次3片。一瓶药装有50片，可吃几天？还剩几片？
8、小邵带500元去买《数学小灵通》，买了25套，还剩50元。每套价钱多少？
9、买4个排球需116元。照这样计算。
(1)348元能买几个？(2)买10个排球要多少元？
（3）再买3个排球，共需多少钱？
10、小明原有30本书，他给小英4本书后，两人的本书同样多。小英原有几本书？
11、小明原有40本书，小英原有30本书。小明给小英多少本书后，两人同样多？
12、小明和小英共有70本书，小明给小英3本书后，两人就同样多，原来各几本？
第五单元【平行四边形和梯形】
1、同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。
2、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号。
5、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。垂直线段的长度叫距离。
6、平行线的画法：一贴、二靠、三移、四画。
7、平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。
这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行。
8、画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度（长和宽），正方形要标出两条边长的长度，或者在旁边写出“长方形”、“正方形”。
9、平行四边形和梯形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
10、四边形的特性：
四边形具有“容易变形”的特性，具有“不稳定性”。应用：推拉门
把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
11、平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，但是从一个顶点向对边只能画一条高。画高要用虚线。并做出垂足记号
12梯形的底、高和腰：从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。但是从底的一个顶点向另一个底只能画一条高。
梯形的底是固定的两条边——————上底和下底（互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰。
特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。
12、集合图：用集合图来表示四边形之间的关系
四边形包括平行四边形和梯形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。因为它们具有平行四边形的特征。正方形又是特殊的长方形。
14、四边形内角和：四边形的内角和都是360°。
15、图形的裁剪：
（1）平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形
方法：先确定中心点，两条对角线的交点就是中心点，然后画一条通过中心点的虚线，这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。
（2）梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形
16、图形的拼组（请自己画画看）：
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。
（3）两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。
（4）两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。
（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（6）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
17、对称轴：
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。平行四边形没有对称轴。
第六单元【除数是两位数的除法】
1、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、在以下4种情况的时候需要用到除法：
（1）求总数中含有几个每份的量。如求180里有几个30:180÷30
（2）已知一个数的几倍是多少，求这个数。一个数的3倍是270,求这个数？:270÷3
（3）求一个数是另一个数的几倍。如求160是40的几倍:160÷40
（4）求将总数平均分成几份。如求把240平均分成6份，每份是多少:240÷6
3、除法中的数量关系（有余数的除法）：
被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数（验算的方法）
除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数
余数=被除数-除数×商
4、口算除法：整十数除整十数或几百几十数的口算，可以想乘法算除法，也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算。（如160÷20=）①想:20×8=160,所以160÷20=8.
②把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2=8，所以160÷20=8.理由见“商不变规律”
5、“除以”和“除”的不同：读法、意思有不同，常作为考点
例:120除以30，列式为：120÷30=420除130，列式为：130÷20=6……10
6、除法估算的方法：根据被除数和除数的特点，先把不是整十数或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数，再计算。
7、除数是整十数的笔算除法分为五步：一看，确定商的位置；二试，确定首先商几；三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积；四比，比除数和余数的大小，余数一定要比除数小；五落，把被除数的个位落下来。
8、除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。用四舍法试商，商容易偏大，要把商调小；用五入法试商，商容易偏小，要把商调大。
9、除数不接近整十数的除法，既可以按照四舍五入法试商，也可以采取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商。
10、试商儿歌：
一二丢，八九收；四六当五来动手
四舍商大减去一；五入商小加一好
同头无除商八九；除数折半商四五
11、除数是两位数的除法的计算方法：
（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位；
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；
（3）每次除后余下的数必须比除数小。
最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。
12、直接判断商是几位数的方法：
三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。
典型考题：□38÷53，要使商是一位数/两位数，□可以填几？
13、商的变化规律：
（1)在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几(0除外），商也要乘（或除以）几。
（2)在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几(0除外），商反而要除以（或乘以）几。
（3)在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数(0除外），商不变。这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”
14、运用商不变规律简化竖式：
当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的0，按照划掉0后的竖式进行计算，得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个
先将除数看成近似的整十数，再将被除数看成除数估成的整十数的倍数，以此估算出商。
15、笔算除法验算的方法：
笔算除法的验算一定要用乘法，不可用除法验算！
用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于被除数。
16、解决问题应当注意的要点：
（1）常考的数量关系
单价×数量=总价速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量
总价÷数量=单价路程÷时间=速度工作总量÷工作时间=工作效率
总价÷单价=数量路程÷速度=时间工作总量÷工作效率=工作时间
其中速度单位是常考点，如：
叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，回来时的平均速度是多少？
解决方法：①求回来的平均速度，速度=路程÷时间
先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程
60×5=300（千米）
再算出回来时的时间：5-2=3（小时）
最后算出回来时的速度，注意速度单位：300÷3=100（千米/时）
（2）倍数问题的技巧
例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜
（即求出1倍的量300÷4=75(千克）
再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜75×12=900（千克）
解法二：也可以算12箱是4箱的几倍12÷4=3倍数作为单位不用写出来
再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜300×3=900（千克）
（3）最优方案（用同样的钱买最多的商品）课本80页第19题
解决方法：先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案
例题：商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？
解决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷49=3（套)……38（元），2×3=6（件），发现最后的余数还可以买一件29元的，38-29=9（元），6+1=7(件）。所以最后可以买到7件，剩余9元。
第七单元【统计】
统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少，但条形统计图比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。
1、条形统计图常用1格代表2个单位，有时还要用半格来代表1个单位。如果要表示的数据比较大，可以用一格代表5个单位或更多的单位，一个代表几个单位，要根据具体情况来确定，这样比较方便。
2、由统计表画统计图的步骤和注意要点：
（1）观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等）
（2）确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向）。
（3）画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。
（4）添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。
（5）标上标题。
（6）检查要素是否齐全。
4、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解决生活中的简单问题。
第八单元【数学广角】
1、解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行：
（1）明确完成一项工作要做哪些事情。
（2）知道每项事情各需要多长时间。
（3）明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做就尽量同时做，这样最省时间。
2、烙饼问题的解决：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
一般的解决方法：
饼个数×2÷同时可以烙的个数=需要烙多少次
需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间
公式：烙饼所需的最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需的时间（烙一张除外）
例如烙5张饼的时间，每面要烙3分钟，5×3=15(分)
烙8张饼的时间，每面要烙3分钟，8×3=24(分)
3、田忌赛马（对策论）：解决同一问题可以用不同的策略，要学会寻找最优方案。在与对方比赛时，要选择一个利多弊少的最优策略，从而获得胜利。
田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
小学数学四年级上册知识点篇12
一、升和毫升
1、升：升是常用的容量单位。计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，用L表示。
2、毫升：计量比较少的液体，通常用毫升作单位，用mL（ml）表示。
3、它们的进率是1000，即1升=1000毫升
二、两、三位数除以两位数
1、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。
2、两、三位数除以两位数，可以用四舍五入法，把除数看作整十数来试商。四舍之后，除数小了，初商可能偏大，要调小；五入之后，除数大了，初商可能偏小，要调大；每次余下的数都要比除数小。
3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
4、验算：没有余数的除法，用商除数，看看是否等于被除数；
有余数的除法，用商除数+余数，看看是否等于被除数。
5、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
三、观察物体
1、同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样；不同的物体从同一个面观察，看到的图形也有可能一样。
2、从一个点最多只能看到物体的三个面。
四、统计表和条形统计图
1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
2、统计表中合计是几个项目数量的总计。
3、通常用画正字的方法来整理数据。
4、求平均数的方法：、移多补少； 、先求和再求平均数 （ 平均数=总数量总个数）
五、解决问题的策略
1、步骤：、弄清题意，明确已知条件和所求问题；、分析数量关系，确定先算什么，再算什么；
2、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。
六、可能性
1、一定、可能、不可能可以用来描述事件发生的可能性。
2、有些事件发生的可能性是有大小。，数量多，可能性就大；数量少，可能性就小。
七、整数四则混合运算
1、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
2、算式里有括号，要先算括号里面的，括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法。
3、同级的运算，哪个在前就先算哪一个。
八、垂直与平行线
1、线段有两个端点，可测量；射线有一个端点，不可测量；直线没有端点，不可测量。
2、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
3、从一点引出的两条射线可以组成角。角有一个顶点和两条边。角的两条边是射线。
4、量角时要注意量角器的中心与顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。
5、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，锐角小于90度，钝角大于90度小于180度。
锐角直角钝角平角周角。1个周角=2个平角=4个直角
6、两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条是另一条直线的垂线，交点叫作垂足。
7、从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
8、在一个平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
小学数学四年级上册知识点篇13
（一）口算除法
1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
（1)算除法，想乘法；比如60÷30=（ ）就可以想(2）×30=60
（2）利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。
（二）笔算除法
1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数：
（1）两位数除以整十数，如：62÷30;
（2）三位数除以整十数，如：364÷70
（3）两位数除以两位数，如：90÷29（把29看做30来试商）
（4）三位数除以两位数，如：324÷81（把81看做80来试商）
（5）三位数除以两位数，如：104÷26（把26看做25来试商）
（6）同头无除商--，如：404÷42（被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。）
（7）除数折半商四五，如：252÷48（除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。）
4、商两位数：（三位数除以两位数）
（1）前两位有余数，如：576÷18
（2）前两位没有余数，如：930÷31
5、判断商的位数的方法：
被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数；被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。
（三）商的变化规律
1、商变化：
（1)被除数不变，除数乘（或除以）几(0除外），商就除以（或乘）相同的数。
（2)除数不变，被除数乘（或除以）几(0除外）商也乘（或除以）相同的数。
2、商不变：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
（四）简便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13
